پایداری g- قاب ها و دوگان g -قاب ها

در این پایانامه قاب ها و g- قاب ها را بررسی می کنیم،که g- قاب ها تعمیمی از قاب ها هستند و بیشترین کاربرد قاب ها در انتقال داده ها در فیزیک می باشد. از مزیت مهمی که یک قاب نسبت به یک پایه متعامد یکه دارد این است که اگر عضوی از اعضای قاب حذف شود نتیجه حاصل ممکن است یک قاب باشد، ولی چنین چیزی برای پایه ها امکان پذیر نمی باشد.گوییم عملگر u روی یک فضای باناخ معکوس پذیر است اگر به اندازه کافی به عملگر همانی نزدیک باشد.ولی ما در این پایانامه شرایط ضعیفتری برای معکوس پذیری uارایه می دهیم.آشفتگی عملگر ها و کاربرد آن در نظریه قاب ها را نیز بیان می کنیم و دیده می شود که این عملگر ها تا چه حد تحت تغییرات کوچک پایدار باقی می مانند.